题目连接:uva 10105 - Polynomial Coefficients
题目大意:给出n和m,再该出m个数值n1 ~ nm, 保证n1 + ... + nm = n,现在有算式(a1 + a2 + ... + am) ^ n, 求展开项中a1^n1 + a2^n2 +...+ am^nm这项的系数。
解题思路:(a + b)^n的系数为C(i, n), 那么对于算式(a1 + a2 + ... + am)^n可以理解成(X + am)^n,类似于递归的操作。
#include <stdio.h>
#include <string.h>
const int N = 15;
int c[N][N];
void init() {
for (int i = 0; i < N; i++) c[i][0] = c[i][i] = 1;
for (int i = 1; i < N; i++)
for (int j = 1; j < i; j++)
c[i][j] = c[i - 1][j] + c[i - 1][j - 1];
}
int main () {
init();
int n, m, x;
while (scanf("%d%d", &n, &m) == 2) {
int ans = 1;
for (int i = 0; i < m; i++) {
scanf("%d", &x);
ans *= c[n][x];
n -= x;
}
printf("%d\n", ans);
}
return 0;
}
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